Первые попытки использования математики в советских экономических исследованиях относятся еще к 20-м годам. Можно назвать известные и на Западе работы Е. Слуцкого и А. Конюса по моделям потребления, первые модели роста Г. Фельдмана, шахматный балансовый анализ экономики, выполненный в Центральном статистическом управлении, позднее математизированный и существенно теоретически развитый на материале экономики США В. Леонтьевым, попытку Л. Юшкова определить норматив эффективности капитальных вложений, получившую глубокое развитие в работах В. Новожилова. Эти работы частично перекликались с одновременно развивавшимся математическим направлением в экономике, представленным работами Р. Харрода, Е. Домара, Ф. Рамсея, А. Вальда, Дж. фон Неймана, Дж. Хикса и других.

Здесь я хочу говорить преимущественно об оптимизационных моделях, появившихся у нас в конце 30-х годов (а затем, независимо от нас, в США), которые в известном смысле оказались наиболее подходящим средством для решения перечисленных проблем.

Хотелось бы особо подчеркнуть принципиальное значение оптимизационного подхода. Рассмотрение экономики как единой системы, управляемой единой администрацией и подчиненной единой цели, дало средство эффективной организации гигантского информационного материала, содержательного его анализа и обоснованного выбора решений. Тем интереснее, что многие выводы остаются в силе и в тех случаях, когда единую цель не удается явно сформулировать по той причине, что она не ясна, или по той, что имеется много целей, каждая из которых должна учитываться.

Пока наиболее широко используется многомерная линейная оптимизационная модель, которая получила, пожалуй, не меньшее распространение в экономике, чем, скажем, лагранжевы уравнения движения в механике. Эта модель базируется на описании экономической системы как совокупности основных производственных способов (или активностей, по терминологии профессора Купманса), характеризующихся затратой или производством тех или иных продуктов или ресурсов. Хорошо известно, что задача нахождения оптимального плана, то есть набора интенсивностей этих способов, удовлетворяющих ограничениям по имеющимся ресурсам и по плановым заданиям, сводится к максимизации линейной функции от переменных, подчиненных линейным ограничениям.

Это объяснение столько раз описывалось, что может считаться общеизвестным. Важнее указать те свойства модели, которые определили такое широкое и разнообразное ее использование. Мы назвали бы следующие особенности: