Автор более 250 работ (в том числе 7 монографий, многие из которых переведены на иностранные языки) по различным разделамалгебры, анализа, теории функций, функциональному анализу, теории интегральных и дифференциальных уравнений,математической физике и аналитической механике.

В двадцать шесть лет стал профессором, через пять лет стал доктором физико-математических наук, затем членом-корреспондентом АН УССР. Работал в учебных заведениях и научно-исследовательских институтах Одессы, Куйбышева, Харькова, Киева. С 1954 года работал в Одесском инженерно-строительном институте

Для работ Крейна М.Г.характерно сочетание современных идей функционального анализа и классических идей Чебышёва-Маркова, их связь с конкретными проблемами механики.

Подготовил более 60 кандидатов и докторов наук. Еще в довоенные годы под руководством М. Г. Крейна сложилась Одесская математическая школа. Начиная с Международного математического конгресса 1966 года в Москве Крейн и его ученик И. Ц. Гохберг на протяжении нескольких лет выступали на математических конференциях и публиковались от имени математика ГоКра.

В 1970 г. Избран почётным иностранным членом Американской академии искусств и наук. Член Харьковского, Московского иАмериканского математических обществ, почетный член Санкт-Петербургского математического общества, лауреат премии им. Н. М. Крылова.

14 января 2008 года на здании главного корпуса Одесского национального университета имени И. И. Мечникова была установлена мемориальная доска, посвящённая Марку Григорьевичу Крейну.