Текст: | Канторович Леонид Витальевич выдвигается на Ленинскую премию за создание нового раздела математики, получившего название линейного программирования. Это открытие по своему значению далеко выходит за пределы собственно математики. Оно стоит на стыке математики с другими науками и отражает глубокую количественную закономерность, которая проявляется в широком круге явлений природы и общества. Сущность открытия, изложенного в перечисленных ниже работах Л. В. Канторовича, составляет новый вариационный принцип, дающий характеристику решения для многих задач о выборе оптимального варианта среди обширной совокупности возможностей. При этом оказывается, что каждая конкретная задача такого рода с необходимостью порождает связанные с ней количественные показатели, которые не только определяют свойства оптимального решения, но и открывают путь к его нахождению. Эти показатели оказываются также весьма полезными при реализации найденного решения. Л. В. Канторович в представляемом цикле работ изложил различные аспекты открытой им закономерности, указал основные области ее применения и создал эффективные методы фактического решения возникающих математических задач. Линейное программирование оказалось сильным методом в применении к некоторым классическим вопросам математики. На этом пути Л. В. Канторович получил более полное решение классических проблем Монжа и указал на новые способы численного отыскания приближения функций по Чебышеву. Прикладное значение выдвигаемого на Ленинскую премию цикла работ Л. В. Канторовича, как и его теоретическое значение, трудно переоценить. С распространением современной вычислительной техники применение и экономический эффект от использования методов линейного программирования будут неуклонно возрастать. По оценке президента АН СССР академика А. Н. Несмеянова систематическое внедрение такого рода методов в экономический расчет должно дать сотни миллиардов рублей годовой экономии. Л.В. Канторович широко известен своими выдающимися работами во многих областях современной математики. В частности, им созданы школы функционального анализа и вычислительной математики. Цикл его работ по применению функционального анализа в вычислительной математике отмечен Сталинской премией в 1949 г. Л.В. Канторович имеет также поощрения за выполнение специальных правительственных заданий. Основными работами JI. В. Канторовича в области линейного программирования являются: 1. Математические методы организации и планирования производства. Изд. ЛГУ, 1939, 67 стр. Работа является первой публикацией по линейному программированию. В ней поставлены основные задачи линейного программирования и перечислены его важнейшие применения. В работе дан также численный метод решения соответствующих математических задач — метод разрешающих множителей, являющийся одним из наиболее эффективных численных методов линейного программирования. Работа переведена на китайский и английский языки. Во втором издании в сборнике «Применение математики в экономических исследованиях», Соцэкгиз, 1959, работа сопровождена добавлением «Дальнейшее развитие математических методов и перспективы их применения в планировании и экономике». 2. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. Изд. АН СССР, 1959, 344 стр. Книга содержит анализ разнообразных экономических приложений линейного программирования. В математической части работы наиболее полно изложена математическая теория и вычислительные методы линейного программирования. Книга переводится в настоящее время на польский и английский языки. Вопросы применения методов линейного программирования к важным частным задачам детализированы Л. В. Канторовичем в работах: 3. Подбор поставов, обеспечивающих максимальный выход пилопродукции в заданном ассортименте. Лесная промышленность, № 7, 1949, 15-17; № 8, 1949, 17-19. Работа содержит решение задачи сочетания максимальной эффективности распиловки леса с получением заданного ассортимента продукции лесопиления. 4. Применение математических методов в вопросах анализа грузопотоков. Сборник «Проблемы повышения эффективности работы транспорта». Изд. АН СССР, 1949, 110-138 (совм. с М. К. Гавуриным). Работа содержит постановку и решение ставшей ныне классической так называемой транспортной задачи, анализ задач о лучших системах перевозки грузов и алгоритмы решения этих задач в виде созданного авторами метода потенциалов. (Работа впервые докладывалась авторами в 1940 г.) 5. Расчет рационального раскроя промышленных материалов. Лениздат, 1951, 198 стр. (совм. с В. А. Залгаллером). Книга содержит отчет о применении линейного программирования к вопросу рационального раскроя материалов в заводских условиях. В ней даны новые приемы решения задач линейного программирования и на этой базе — подробный анализ проблем экономии материала при раскрое. 6. Возможности применения математических методов в вопросах производственного планирования. В сборнике «Организация и планирование равномерной работы машиностроительных предприятий», M.-Л: Машгиз, 1958, 338-353. Разъяснение связей линейного программирования с оптимальным решением задач оперативного производственного планирования. О разрабатываемых методах и их применении к решению некоторых чисто математических проблем сообщалось в работах: 7. Об одном эффективном методе решения некоторых классов экстремальных проблем. ДАН СССР, 28, 1940, № 3, 212-215. Работа содержит наиболее общую математическую трактовку предложенного автором вариационного принципа и метода разрешающих множителей. 8. О перемещении масс. ДАН СССР, 37, 1942, № 7-8,227-230. В работе рассматривается бесконечномерный аналог транспортной задачи, изученной в работе [4]. В 1958 г. работа переиздана на английском языке. 9. Об одной проблеме Монжа. УМН, 3, вып. 2 (24), 1948, 225-226. На основе предыдущей работы получено более полное решение проблемы Монжа. 10.0 методах анализа некоторых экстремальных плановопроизводственных задач. ДАН СССР, 115, 1957, № 3, 441-444. В работе дана постановка и анализ общей задачи производственного планирования. (Основные результаты работы докладывались автором на научной сессии ЛГУ в 1941 г.) 11. Об одном функциональном пространстве и некоторых экстремальных задачах. ДАН СССР, 115, 1957, №6, 1058-1061 (совм. с Г. Ш. Рубинштейном). 12. Об одном пространстве вполне аддитивных функций. Вестник ЛГУ (сер. мат., мех. и астр.), 7, вып. 2, 1958, 52-59 (совм. с Г. Ш. Рубинштейном). Последние две работы посвящены обобщениям задач линейного программирования на пространства вполне аддитивных функций множеств. Доктор физико-математических наук, проф. Б.З. Вулих Доктор физико-математических наук, проф. И.П. Натансон Доктор физико-математических наук, проф. Д.К. Фаддеев Доктор экономических наук, заслуженный деятель науки РСФСР, проф. В. В. Новожилов |